函授本科能考一建。一建报考不限制全日制或非全日制学历，取得工程类或工程经济类专业函授本科学历，从事建设工程项目施工管理工作满3年可以考一级建造师。

一级建造师考试报名条件具体如下：

  凡遵守国家法律、法规，具备下列条件之一者，可以申请参加一级建造师执业资格考试：

1.取得工程类或工程经济类专业大学专科学历，从事建设工程项目施工管理工作满4年；

2.取得工学门类、管理科学与工程类专业大学本科学历，从事建设工程项目施工管理工作满3年；

3.取得工学门类、管理科学与工程类专业硕士学位，从事建设工程项目施工管理工作满2年；

4.取得工学门类、管理科学与工程类专业博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。