成考高起点数学难点5 求解函数解析式

　　求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视。本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力。

　　●难点磁场

　　（★★★★）已知f（2-cosx）=cos2x+cosx，求f（x-1）。

　　●案例探究

　　[例1]（1）已知函数f（x）满足f（logax）= （其中a>0，a≠1，x>0），求f（x）的表达式。

（2）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足|f（1）|=|f（-1）|=|f（0）|=1，求f（x）的表达式。

成考高起点数学难点6 函数值域及求法

　　函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题。

　　●难点磁场

　　（★★★★★）设m是实数，记M={m|m>1}，f（x）=log3（x2-4mx+4m2+m+ ）。

　　（1）证明：当m∈M时，f（x）对所有实数都有意义；反之，若f（x）对所有实数x都有意义，则m∈M。

　　（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值。

　　（3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不小于1。

　　成考高起点数学难点7 奇偶性与单调性（一）

　　函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

　　●难点磁场

　　（★★★★）设a>0，f（x）= 是R上的偶函数，（1）求a的值；（2）证明： f（x）在（0，+∞）上是增函数。

　　成考高起点数学难点8 奇偶性与单调性（二）

　　函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

　　●难点磁场

　　（★★★★★）已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，解不等式f[log2（x2+5x+4）]≥0。

　　●案例探究

　　[例1]已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g（x）=-3x2+3x-4（x∈B）的最大值。